Словари
спортинвента́рь, -аря́
СПОРТИНВЕНТА́РЬ, спортинвентаря́, может произноситься с дополнительным ударением: спо̀ртинвента́рь \\ сп[о]ртинвента́рь и сп[ə]ртинвента́рь; спор[ты]нвента́рь; спорти[нв’]ента́рь.
Ответы справочной службы
Орфографически верно: фавиконка (как спортинвентарь).
После первых частей сложных и сложносокращенных слов звук ы передается буквой и. Правильно: госидеология, пединститут, спортинвентарь и т. п.
Справочники
§ 11. Буква и пишется: Для передачи гласного и в начале слова и после гласных, напр.: имя, издавна, искра; заискивать, неистовый, поить, выигрывать, круиз, сюита, яичный. Для передачи гласного и и одновременно для указания на мягкость предшествующего согласного, напр.: битва, вишня, гибнуть, води, вонзить, танкист, ливень, домище, ленивый, пить, горит, сила, пойти, графиня, сухие. Для передачи сочетания [j] с последующим гласным и после согласных; в этом случае перед и ...
....: двухигольный, трёхимпульсный, пединститут, спортинвентарь...
