Словари
СКООРДИНИ́РОВАТЬ, скоордини́рую, скоордини́рует \\ ск[əа]рдини́ровать, в беглой речи возможно ск[ə]рдини́ровать; скоо[р]дини́ровать; в формах с сочетанием нн: скоордини́рованный... – скоордини́рова[н]ый.
Ответы справочной службы
Предложение составлено некорректно. Верно: Наша общая задача — скоординировать все административные возможности для решения вопроса об обеспечении теплом и горячей водой больниц, школ, детских садов и жилищного фонда.
Деепричастный оборот, в начале которого стоят частицы только, лишь, интонационно не отделяется от предшествующей части предложения (при чтении пауза перед ним не делается), но запятая перед ним обычно ставится: Скоординировать свои действия преступники могли, только находясь в СИЗО.
Корректно в ед. ч.: взаимодействие. Обратите внимание: региональное и муниципальное руководство – это то же, что руководство на местах. Лучше оставить что-то одно.
