Словари
расхлёбывать(ся), -аю(сь), -ает(ся)
РАСХЛЁБЫВАТЬ, расхлёбывает \\ ра[сх]лёбывать; расхлёб[ə]вать и допуст. расхлёб[ы]вать; в формах с сочетанием ющ: расхлёбывающий... – раслёбыва[йу]щий и расхлёбыва[и]щий.
РАСКЛЁВЫВАТЬ, расклёвывает \\ ра[ск]лёвывать; расклё[вə]вать и допуст. расклё[вы]вать, в беглой речи возможно расклё[у]вать; в формах с сочетанием ющ: расклёвывающий... – расклёвыва[йу]щий и расклёвыва[и]щий.
ЗАХЛЁБЫВАТЬ, захлёбываю, захлёбывает \\ за[х]лёбывать; захлёб[ə]вать и допуст. захлёб[ы]вать; в формах с сочетанием ющ: захлёбывающий... – захлёбыва[йу]щий и захлёбыва[и]щий.
РАСПЛЁВЫВАТЬ, расплёвываю, расплёвывает \\ ра[сп]лёвывать; расплё[вə]вать и допуст. расплё[вы]вать, в беглой речи возможно расплё[у]вать; в формах с сочетанием ющ: расплёвывающий... – расплёвыва[йу]щий и расплёвыва[и]щий.
Справочники
Расхлёбывать/расхлебать кашу (неодобр.) - распутывать сложное, хлопотливое или неприятное дело. Выражение - часть посл. Сам кашу заварил, сам и расхлёбывай и Кто кашу заварил, тот и расхлёбывай. Существует несколько версий происхождения этого оборота: 1) выражение и соответствующая пословица имеют древние аналогии в греческом и латинском языках; 2) выражение и пословица связаны с исконным русским бытовым и обрядовым отношением к каше, сложностью устроения ...
...Расхлёбывать/расхлебать кашу (неодобр.) - распутывать...
