Словари
РАССТЕЛИТЬ, расстелю, расстелит; расстеленный \\ ра[сc’]телить, допуст. старш. ра[с’c’]телить и допуст. ра[c’]телить; в форме расстелят – рассте[л’ə]т и допуст. устарелое рассте[л’у]т; в формах с сочетанием нн: расстеленный... – расстеле[н]ый.
Ответы справочной службы
Обычно непроизносимыми являются согласные д и т в сочетаниях стн, здн, рдц, рдч, стц, здц, нтск, ндск и согласные в и л в сочетаниях вств и лнц. В некоторых случаях наблюдается вариантность произношения: например, в словах костный, костлявый согласная т непроизносима, а в словах постлать, разостлать произношение без [т] не рекомендуется; в слове чувство есть непроизносимый согласный, а в слове явственный — нет, и в соответствии с литературной нормой следует произносить как [ф].
Глагол стелить (и приставочные образования от него) относится к первому спряжению. Правильно: не застелешь.
Справочники
§ 35. Имеются корни, в которых написание букв на месте безударных гласных не соответствует общему правилу, а подчиняется традиции. К ним относятся следующие корни с чередующимися гласными. Корни с буквами а и о. гар — гор. На месте безударного гласного пишется буква о, хотя под ударением — а, напр.: горе´ть, нагоре´ть, угоре´ть, выгора´ть, загоре´лый, погоре´лец, горю´чий; но: гарь, зага´р, нага´
...§ 35. Имеются корни, в которых написание букв...
