Справочники
Бесструнная балалайка (неодобр.) – очень болтливый человек, пустомеля. Оборот каламбурного происхождения: балалайка 'народный щипковый музыкальный инструмент' и балалайка 'балаболка' (прост.).
...– очень болтливый человек, пустомеля....