Словари
ПРОЖИГАТЬ, несов. (сов. прожечь), что в чем. Делать (сделать) в чем-л. дыру, отверстие насквозь огнем, жаром, чем-л. едким (обычно случайно, невзначай) [impf. to burn through, burn (a hole) (in)]. Весьма непредусмотрительно сидеть у костра в болониевых костюмах: искры безжалостно прожигают легковоспламеняющуюся ткань. Он уснул, не потушив сигареты, и поэтому прожег в покрывале дыру.
Ответы справочной службы
Глагол прожигать пишется с одной буквой ж: прожигает.
Тире ставится: Без дела жить – только жизнь прожигать. Правило, о котором Вы говорите, не распространяется на те случаи, когда сказуемое выражено инфинитивом.
Справочники
§ 35. Имеются корни, в которых написание букв на месте безударных гласных не соответствует общему правилу, а подчиняется традиции. К ним относятся следующие корни с чередующимися гласными. Корни с буквами а и о. гар — гор. На месте безударного гласного пишется буква о, хотя под ударением — а, напр.: горе´ть, нагоре´ть, угоре´ть, выгора´ть, загоре´лый, погоре´лец, горю´чий; но: гарь, зага´р, нага´
...Особенности написания отдельных корней...
...выбери, заберу — брать, выбрать, забрать; взимать — возьму; перевирать, завираться — врать, переврать, завраться, вру, перевру, заврётся; задирать, раздирать, придираться, удирать — деру, дери, задеру, раздеру, удеру — драть, разодрать, придраться, удрать; выжигать, прожигать...
