прибедняться, -яюсь, -яется
ПРИБЕДНЯТЬСЯ, прибедняюсь, прибедняется \\ [п]рибедняться; прибе[д’]няться; в формах с сочетанием м[с’]: прибедняемся... – прибедняе[м]ся; в форме прибеднялся – прибедня[л]ся; в формах с сочетанием ющ: прибедняющийся... – прибедня[йу]щийся и прибедня[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.
Учебник
Признаемся: премудростей в этом правиле предостаточно. Не будем преуменьшать его трудность. Или приуменьшать? Чтобы выбрать правильное написание, нужно проанализировать значение приставки.
...Признаемся: премудростей в этом правиле предостаточно...
...Гласные в приставках ПРЕ- и ПРИ-...
..., придержать); притворства, нереального события (прибедняться...