Ответы справочной службы
Правильно дефисное написание. См. словарную фиксацию в орфографическом словаре.
Орфографический академический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН фиксирует дефисное написание этого слова: поперечно-полосатый.