Ответы справочной службы
См. в словарях:
КОМПЛЕМЕНТАРНЫЙ, -ая, -ое; -рен, -рна, -рно. Спец. 1. Дополнительный, дополняющий. К-ые связи, отношения. 2. Связанный с комплементом (2 зн.).
КОМПЛИМЕНТАРНЫЙ, -ая, -ое; -рен, -рна, -рно. Содержащий похвалу, восхваления; хвалебный. К. отзыв. К-ая оценка. К-ая критика (содержащая лишь хвалебные отзывы о произведениях искусства и литературы). Комплиментарность, -и; ж. К. критики.
КОМПЛЕМЕ́НТ, -а; м. [от лат. complēmentum дополнение, довершение]. 1. Хим., физиол. Белковое вещество, содержащееся в плазме крови, которое под воздействием антител уничтожает инородные клетки. 2. Лог. Класс всех тех объектов, которые не являются членами данного класса. // То, что является дополнением к чему-л. Комплемента́рный (см.).
Очевидно, что в приведенных Вами контекстах речь идет о дополнительных услугах, то есть следует употреблять слова комплементарно, комплементарный.
Если речь о паркинге как строении, инженерном сооружении, то корректно: в подземном паркинге, из подземного паркинга.
Наземный паркинг - это то же, что и парковка? Тогда, может быть, заменить это слово и использовать предлоги на, с: на парковку, с парковки...
Журнал
Как бы преподаватель ни относился к заимствованным словам, он должен научить студента правильно и уместно пользоваться этой лексикой. Для этого нужно объяснять не только значения заимствованных слов, но и их сочетаемость, системно-языковые отношения с синонимами, антонимами, родо-видовыми и тематическими включениями в родственные лексические группы.
...Как бы преподаватель ни относился к заимствованным...
...где-то было написано «маркет» или «паркинг...
...Комс. правда» В доме предусмотрен подземный паркинг...