Ответы справочной службы
Очевидно, графическое сокращение г. о. в этом предложении читается как городского округа и играет роль несогласованного определения: ГБОУ СОШ №6 (чего?) г. о. Отрадный.
См. словарную фиксацию.
Справочники
Вводные замечания Написание отрицания не зависит от того, является ли не частью слова (приставкой) или отдельным словом — отрицательной частицей. Приставка не- пишется слитно со следующей за ней частью слова, частица не пишется раздельно со следующим за ней словом. Ср., например: Не казнь страшна — страшна твоя немилость (П.); Не лёгкий жребий, не отрадный / Был вынут для тебя судьбой, / И рано с жизнью беспощадной / Вступила ты в неравный бой (Тютч.). Трудность для пишущего ...
...Написания с отрицанием не...
....); Не лёгкий жребий, не отрадный / Был вынут для тебя судьбой, / И рано с жизнью беспощадной / Вступила ты в неравный бой (Тютч.). Трудность для пишущего заключается в разграничении частицы и приставки....