Словари
Метасловарь
осовремениться
осовременить(ся), -ню(сь),-нит(ся)
осовремениваться
осовременивать(ся), -аю(сь), -ает(ся)
Справочники
Двойное н и одно н в словах, образованных от прилагательных и причастий
§ 105. Наречия на -о, существительные с суффиксами -ость, -ик, -иц(а), образованные от прилагательных и страдательных причастий, пишутся с двойным н или одним н — в зависимости от того, как пишется соответствующее прилагательное или причастие. Примеры: пишутся с нн: нечаянно, неслыханно (от нечаянный, неслыханный), взволнованно, взволнованность (взволнованный), уверенно, уверенность (уверенный), воспитанность, воспитанник, воспитанница (воспитанный), направленность ...
...Двойное н и одно н в словах, образованных от прилагательных...
...§ 105. Наречия на -о, существительные с суффиксами...
