осколок, -лка
Ответы справочной службы
Это двусоставные неполные предложения. О способах выражения главного члена односоставных личных предложений и о семантике таких предложений можно прочитать в учебных пособиях для школьников и студентов, в частности в учебнике Е. И. Литневской на нашем портале.
Запятая перед что нужна. Она ставится между частями сложноподчиненного предложения.
Лучше: палец, пальцем.