оповестить, -ещу, -естит
ОПОВЕСТИТЬ, оповещу, оповестит; оповещённый; оповещён, оповещена, оповещено, оповещены \\ в формах с сочетанием ст: оповестить... – опове[с’]тить; в формах с сочетанием нн: оповещённый... – оповещё[нн]ый, в беглой речи возможно оповещё[н]ый.
Ответы справочной службы
Возможные варианты: Каждый раз, возвращаясь из командировки, будьте так добры, оповещайте меня утром о замене оборудования и Каждый раз, возвращаясь из командировки, будьте добры оповещать меня утром о замене оборудования.
На всякий случай обращаем внимание, что в обоих вариантах возращается из командировки тот, кто должен вас оповестить.