Ответы справочной службы
По-русски название этого города пишется через дефис. Правильно: Стара-Загора. Многие иноязычные географические названия, которые в языке-источнике пишутся раздельно, по-русски пишутся через дефис, ср.: Нью-Йорк (англ. New York), Буэнос-Айрес (исп. Buenos Aires) и др.
Эта фамилия склоняется как любое склоняемое нарицательное существительное, оканчивающееся на -А.
Справочники
§ 125. Пишутся слитно: Названия со вторыми частями -город, -град, -дар, -бург, напр.: Звенигород, Белгород, Ивангород, Калининград, Волгоград, Краснодар, Екатеринбург (но: Китай-город). Названия с первыми частями Старо-, Верхне-, Нижне-, Средне-, Ближне-, Дальне-, а также Бело-, Красно-, Черно- и т. п., напр.: Старобельск, Верхнетуринск, Нижнеангарск, Дальнереченск, Белоостров (поселок), Красноуральск, Черноисточинск. Примечание Первая часть Ново- может ...
...Географические названия...
....: Шри-Ланка, Коста-Рика, Нью-Йорк, Буэнос-Айрес, Солт-Лейк-Сити, Стара-Загора, Улан-Удэ, Порт-Кеннеди, Порту-Алегри, Баня-Лука, Рио-Негро, Сьерра-Невада, Иссык-Куль, Лаго-Маджоре....