НА ГРЕХ, вводное слово То же, что «как назло» или «к несчастью». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Колокол-то у нас, сударыня, всего пятнадцать пудов весит, да и тот, на грех, раскололся. М. Салтыков-Щедрин, Господа Головлевы. Еще, на грех-то, поп хохлатый воротится... Д. Мамин-Сибиряк, Братья Гордеевы. У меня ж, на грех, // Только волчий мех, // Только старый мех – // Шуба драная. С. Маршак, Двенадцать месяцев. ! Не смешивать с ...

...На грех...

...НА ГРЕХ, вводное слово То же, что «как назло» или «к несчастью». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Колокол-то у нас, сударыня, всего пятнадцать пудов весит, да и тот, на грех, раскололся. М. Салтыков-Щедрин, Господа Головлевы....

...У меня ж, на грех, // Только волчий мех, // Только старый мех – // Шуба драная. С. Маршак, Двенадцать месяцев. ! Не смешивать с употреблением в роли члена предложения (в знач. «некстати, несвоевременно»). И принесло ж его на грех-то в такое время! А. Островский, Гроза....

§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные соединением предлогов с наречиями, например: доныне, извне, навсегда, напротив, насквозь, позавчера, послезавтра, донельзя, навряд ли, задаром. От таких наречий следует отличать пишущиеся раздельно сочетания предлогов с неизменяемыми словами, употребляемыми в этих случаях в значении существительных, например: до завтра, на авось, на нет (свести на нет), на ура. 2. Наречия, образованные соединением предлогов 

...V. Наречия...

...грех, на диво, на ощупь, на славу, на смех; с: с налету, с разбегу, с разгона, с размаху, с наскока, с ходу; б) сочетания отрицаний не и ни с предложными формами существительных, например: не в меру, не в зачет, не под силу, не по вкусу, не к добру, ни на йоту,...

...без разбору, без толку, без удержу, 6eз умолку, без устали; до: до зарезу, до отвала, до отказа, до смерти, до упаду (но: доверху, донизу, см. выше пункт 5, «в»); на: на бегу, на лету, на ходу, на весу, на виду, на вид, на вес, на вкус, на глаз, на глазок, на...