Словари
наперебой, нареч.
Ответы справочной службы
Традиция хвалить учеников за хорошие успехи существовала еще в дореволюционной России. Видимо, знал о ней и Н. В. Гоголь, написавший в поэме «Мертвые души» об одном из персонажей так: «...новый начальник, точно как наперекор своему предместнику, объявил, что для него ум и хорошие успехи в науках ничего не значат...»
Справочники
§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные соединением предлогов с наречиями, например: доныне, извне, навсегда, напротив, насквозь, позавчера, послезавтра, донельзя, навряд ли, задаром. От таких наречий следует отличать пишущиеся раздельно сочетания предлогов с неизменяемыми словами, употребляемыми в этих случаях в значении существительных, например: до завтра, на авось, на нет (свести на нет), на ура. 2. Наречия, образованные соединением предлогов
...V. Наречия...
...вскорости, вслух, всухомятку, втайне, въявь, задаром, замужем, зараз, кряду, кстати, набок (надеть шляпу), навстречу, навыкат, навылет, навынос, навыпуск, навырез, навытяжку, наголову (разбить), назло, назубок (выучить), наизнанку, накануне, наконец, налицо, наоборот, наотрез, наперебой...
§ 127. Между частями бессоюзного сложного предложения при перечислении ставится запятая: Океан с гулом ходил за стеной черными горами, вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, пароход весь дрожал (Бун.); Темнело, подмораживало, в кухню подавали воду. Приходили дети, на них шикали (Б. Паст.); С детства тянуло далекое и неведомое, всегда хотелось куда-то и на чем-нибудь уехать (Чив.); С неделю тянул ветер, теплело, отходила земля, ярко доцветала в степи поздняя лунистая зеленка (Шол.);
...Знаки препинания в бессоюзном сложном предложении...
...Примечание В бессоюзном сложном предложении части могут быть связаны по-разному: близкие по смыслу части разделяются запятой, более самостоятельные — точкой с запятой: За деревянным кирпичного цвета вокзалом видны тройки, громыхают бубенчики, кричат наперебой извозчики; зимний день сер и тепел...
