НАКРИЧАТЬ, несов., на кого. Произнести тираду слов громким, повышенным тоном, выражая недовольство, гнев, досаду и т. п. [pf. coll. to shout (at), scream (at), cry out loudly; to quarrel (with, about)]. Дочь долго помнила, как мать первый раз в жизни накричала на нее в то лето на даче.
Ответы справочной службы
Примите во внимание разговорный характер фразы с глаголом сорваться. Зависимые слова могут иметь форму как винительного, так и родительного падежа: на кого, на ком. Выражение сорваться на ком-либо восходит к обороту с глаголом сорвать: сорвать злость / сердце на ком-либо (чем-либо).