Словари
ложи́ться, ложу́сь, ложи́тся
ЛОЖИ́ТЬСЯ, ложу́сь, ложи́тся \\ в формах с сочетанием м[с’]: ложи́мся... – ложи́[м]ся; в форме ложи́лся – ложи́[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.
ЛОЖИ́ТЬСЯ см. лечь.
|| Морф. лож=и́-ть=ся. Этим. ← праслав. *ložiti sę << *legti – ‘лечь’.
Ответы справочной службы
Ложись — форма повелительного наклонения глагола ложиться, который входит в состав современного русского литературного языка.
Ложи — форма повелительного наклонения глагола ложить, который остается за рамками литературного языка и не допускается в речи грамотного человека.
Да, если глаголол ложи́ться употреблен в следующем значении:
ЛОЖИ́ТЬСЯ, несов. (сов. лечь). Располагаться (расположиться) где-л., приняв горизонтальное положение (о людях и некоторых животных) [impf. to lie down; to go to bed]. В девять вечера Сонечка всегда ложилась спать, хотя заснуть долго не могла, и мама читала ей сказки. На осмотре врача больной лег на спину.
Почему же в русском языке нет слова ложиться?
Можно, хотя это выражение и не является устойчивым.
Глагол ложиться входит в состав русского литературного языка, он стилистически нейтральный и может свободно употребляться в любых контекстах. Все запреты, связанные с глаголом ложить, на глагол ложиться не распространяются.
Справочники
Сарынь на кичку (устар.) - по преданию, приказ волжских разбойников, завладевших судном, по которому все находившиеся на судне должны были ложиться на нос (возвышенную часть судна) и лежать, чтобы не мешали грабить. Кичка - перекладина на носу судна, сам нос; выкорчеванное дерево. Сарынь происходит от древнерусского сара, саръ - матросы на кораблях.
...по которому все находившиеся на судне должны были ложиться...
