Ответы справочной службы
Эти названия следует писать в кавычках и с большой буквы: «Волчье логово», «Вольфсшанце».
Это задание (если оно сформулировано именно так) некорректно и невыполнимо. Можно привести одно однокоренное слово – берложный. Возможно, авторы задания ожидают увидеть в качестве ответа слова логово и пр., но берлога и логово в современном русском языке не являются однокоренными словами (да и родство их небесспорно).
Да, должно быть: звериных логов. Логово склоняется как болото.