Словари
куда́ бы ни (куда́ бы ни обрати́лся, всю́ду оди́н отве́т)
КУДА́ БЫ НИ и КУДа́ Б НИ, мест. адверб. в знач. сз. сл. (с глаг. в форме прош. вр.; «ни» занимает место перед сказуемым придаточной части; часто с лексическими единицами «везде», «повсюду» и т. п. в главной части).
Употр. для присоединения придаточной части сложноподчинённого предложения (придаточного уступительного) и указывает на то, что содержание главной части является истинным независимо от того, куда именно направлено действие придаточной части (придаточная часть может предшествовать главной,
Ответы справочной службы
Вы написали правильно, здесь пишется отрицательная частица не. У частицы ни другое значение – усилительное. Ср.: Куда бы ни затекали героиновые реки, везде поднимался уровень преступности.
Правильно именно с не во всех приведенных Вами примерах: Нет такого уголка в наших степях, куда бы не проникли машины. И нет уголка, куда бы не проникла его мысль. Нет ни одного общества, где бы не существовало гетеротопий. Следует различать в придаточных предложениях сочетания кто бы ни, куда бы ни и т. д., в составе которых имеется частица ни, примыкающая к относительному слову, и сочетания кто бы не, где бы не, куда бы не и т. д., в составе которых имеется частица не, относящаяся к сказуемому.
Справочники
§ 48. Следует различать правописание неударяемых частиц не и ни. Частицы эти различаются по значению и употреблению. 1. Частица не употребляется для отрицания, например: Не я говорил об этом. Я не говорил об этом. Я говорил не об этом. Необходимо обратить внимание на отдельные случаи употребления этой частицы: а) При наличии отрицательной частицы не и в первой, и во второй части составного глагольного сказуемого предложение получает ...
...ни, сколько ни, сколько бы ни, куда ни, куда...
...бы ни, где ни, где бы ни, какой ни, какой...
