Словари
Ку́бок ми́ра
Ответы справочной службы
Правилен второй вариант, ср.: Кубок европейских чемпионов, Кубок кубков, Кубок мира.
Во мн. ч. - Кубки мира (как Олимпиады).
Слово чемпионат пишется строчными: чемпионат мира по футболу, чемпионат Европы, чемпионат России. Слово Кубок пишется с большой буквы как первое слово в названии спортивных соревнований: Кубок Европы по водному поло, Кубок мира, Кубок России. Но: Межконтинентальный кубок.
Правильно: чемпион мира, Кубок мира.
Правильно: чемпионат мира, Кубок мира.
Справочники
§ 179. В названиях исторических эпох и событий, календарных периодов и праздников с прописной буквы пишется первое слово (которое может быть единственным), напр.: Средние века, Крестовые походы, Петровская эпоха, Возрождение (также Раннее Возрождение, Высокое Возрождение), Ренессанс, Проторенессанс, Реформация, Кватроченто, Смутное время (в России в XVII в.), Варфоломеевская ночь, Бородинское сражение, Куликовская битва, Семилетняя война, Первая мировая война, Вторая мировая ...
...фестиваль молодёжи и студентов, Олимпийские игры, Кубок...
...мира по футболу, Кубок Дэвиса, Игры доброй воли, Белая...
