Словари
Ответы справочной службы
Это сочетание именно с таким порядком слов не кодифицировано в нормативных источниках. Для ответа на вопрос о прописной/строчной важно знать, в каком значении и контексте используется данное сочетание (это имя сказочного персонажа или просто обозначение уродливой злой старухи) и, если это имя персонажа, с какой целью разрушается традиционный порядок слов в нем.
В словаре В. И. Даля зафиксировано: «ЯГА или яга-баба, баба-яга, ягая и ягавая или ягишна и ягинична, род ведьмы, злой дух, под личиною безобразной старухи». В данном контексте яга-баба пишется строчными как имя нарицательное. Но словарь Даля не является нормативным справочником по современному русскому языку.
Да, верно дефисное написание.
Справочники
§ 78. Пишутся слитно: 1. Сложные имена существительные, образованные при помощи соединительных гласных, а также все образования с аэро-, авиа-, авто-, мото-, вело-, кино-, фото-, стерео-, метео-, электро-, гидро-, агро-, зоо-, био-, микро-, макро-, нео-, например:
...II. Имена существительные...
...Сложные существительные, имеющие значение одного слова и состоящие из двух самостоятельно употребляющихся существительных, соединенных без помощи соединительных гласных о и е, например: а) жар-птица, бой-баба, дизель-мотор, кафе-ресторан, премьер-министр, генерал-майор, Бурят-Монголия...
§ 119. Следующие разряды существительных пишутся слитно. Существительные, слитное написание которых определяется общими правилами: слова с приставками и начальными частями типа лже-, полу-, само- (см. § 117, п. 1), сложные слова с первой частью, совпадающей с формой числительного (см. § 117, п. 2), сложные слова с начальными частями типа авто-, авиа- (см. § 117, п. 3), сложные слова с первой частью, оканчивающейся на -я (см. § 117, п. 4), напр.
...Нарицательные имена...
....: адрес-календарь, бизань-мачта, бизнес-класс, бой-баба, огонь-девка, генерал-майор, джаз-оркестр, дизель-мотор, допинг-контроль, жар-птица, интернет-проект, караван-сарай, марш-бросок, онлайн-опрос, пиар-акция, плащ-палатка, резус-фактор, рок-ансамбль, секс-бомба, транс-ферагент, царь-рыба; названия...
Журнал
В феврале пользователи, как и всегда, задали нашей справочной службе множество вопросов о том, как применять правила русского языка. Например, интересовались пунктуацией в конструкции «от и до» и в выражении «интерфейс мозг — компьютер». Мы обратили внимание на три вопроса: об оформлении вставки в предложение, о выборе падежа при глаголе и о самых сложных диктантах на русском языке.
...В феврале пользователи, как и всегда, задали нашей...
...Кого чаще боятся, мышку или мышки?...
...Грамматика Вопрос: Предложение Я очень боюсь зубного...
В этот раз из всех вопросов, на которые справочная служба Грамоты ответила в мае, мы выбрали три очень разных. Один вопрос затрагивает новые, неоднозначно воспринимаемые явления в разговорной речи. Чтобы ответить на другой, наши консультанты глубоко погрузились в морфологические тонкости. А еще один вопрос нам задают очень часто (а подобные ошибки мы видим еще чаще), так что у него есть шанс попасть в число горячих.
...В этот раз из всех вопросов, на которые справочная...
...Мягенький заинька у плохонькой березоньки: по каким...
...Орфография Вопрос: В слове молоденький суффикс...
Гендерная проблематика явилась для лингвистики последних десятилетий подлинным открытием, хотя для ряда языков (например, японского, корейского, чукотского и др.) разделение языка на мужской и женский варианты было обыденным явлением, незаметным, как воздух, которым дышит человек (конечно, до поры до времени незаметным).
...Гендерная проблематика явилась для лингвистики последних...
...Гендерная поляризация русскоязычного звучащего дискурса...
...Европейские языковеды наперегонки бросились открывать...
