Словари
кише́ть, киши́т
кишмя́ кише́ть
Ответы справочной службы
Действительно, инфинитив названного глагола — кишеть. Этот глагол второго спряжения, что определяется по ударным личным окончаниям (кишит, кишат). При определении спряжения инфинитив берется во внимание только у глаголов с безударными личными окончаниями. См. также «горячий вопрос» номер 10.
Здесь нет ничего необычного. В формах прошедшего времени в основе глагола используется та же гласная, что и в инфинитиве: кише-ть - кише-л. Гласная "И" в личных формах (кишит, кишим...) обусловлена спряжением (второе спряжение).
Справочники
Кишмя кишит – о сплошной массе, множестве беспорядочно движущихся животных, насекомых, рыб или людей. Выражение образовано по тавтологической модели – редупликацией глагола, характерной для народной русской речи. Ср.: стоймя стоять, бежма бежать, кричма кричать. Кишеть этимологически связано с лит. kuseti, латыш. kustet 'двигаться, шевелиться, трогаться'.
... Кишеть этимологически связано с лит. kuseti...
