Словари
истоща́ть(ся), -а́ю(сь), -а́ет(ся)
ИСТОЩА́ТЬСЯ, истоща́юсь, истоща́ется \\ в формах с сочетанием м[с’]: истоща́емся... – истоща́е[м]ся; в форме истоща́лся – истоща́[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.
ИСТОЩА́ТЬСЯ, несов. (сов. истощи́ться). 1 и 2 л. не употр. Исчезать (исчезнуть), прийти к концу; cин. испаряться, иссякать [impf. to weaken, dwindle (away); to be exhausted, be completely used up; * to run out]. Прежде горячее желание помочь истощалось. Часа через два пыл истощился — стали продвигаться медленнее.
ИСТОЩА́ТЬСЯ, несов. (сов. истощи́ться). Приходить (прийти) в состояние полной потери сил от голодания, болезни и подобных неблагоприятных для живого существа факторов; ант. насыщаться [impf. to become skinny, underweight, emaciated; to pine (away), become thin, less active, and lose health and strength slowly through disease or grief; * to waste away, gradually become thinner and weaker]. Дети истощались на глазах: руки и ножки превращались в палочки, кожа приобретала бледный, даже синюшный оттено
Ответы справочной службы
Воспользуйтесь этимологическими словарями, например словарем М. Фасмера, здесь.
