НАШТУКАТУРИТЬ, наштукатурю, наштукатурит \\ нашт[у]катурить (! не рек. нашт[ə]катурить); в форме наштукатурят – наштукату[р’ə]т и допуст. старш. наштукату[р’y]т; в формах с сочетанием нн: наштукатуренный... – наштукатуре[н]ый.
Ответы справочной службы
Эти слова синонимичны. У глагола "отштукатурить" может быть дополнительное значение - "закончить штукатурить".