Словари
Ответы справочной службы
Если вводное слово или сочетание слов находится внутри вставной конструкции, то оно выделяется по общему правилу, например: В иных озерах (например, в Черненьком) вода напоминает блестящую тушь (Пауст.). Сравним: В иных озерах, например в Черненьком, вода напоминает блестящую тушь (здесь вводное слово находится в начале присоединительной конструкции и не отделяется от нее запятой). См. параграф 93 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Вы совершенно правы. Если вводное слово (сочетание) стоит в начале или в конце обособленного оборота (обособления, уточнения, пояснения, присоединения), то никаким знаком препинания от оборота оно не отделяется.
Корректно: Я изучаю иностранные языки, например английский и французский.
Справочники
§ 91. Вводные слова и сочетания слов выделяются (или отделяются) запятыми: Миша Алпатов, конечно, мог бы нанять лошадей (Пришв.); Кто-то, видно, надоумил девочку отправиться с котенком именно на птичий рынок (Сол.); Я увидел Наташу, кажется, на третий день моей больничной жизни (Расп.); Рассказывали, например, как ему [Нейгаузу] довелось в Консерватории слушать игру на фортепиано какой-то очень красивой студентки (журн.); К удивлению жены, Сергей вдруг стал тих и ровен (Бит.); ...
...Если вводное слово или вводное сочетание слов стоит...
...Если вводное слово или сочетание слов находится внутри...
(ОДНИМ) СЛОВОМ (СКАЗАТЬ), вводное слово То же, что «короче говоря». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Столько лежит всяких дел, относительно одной чистоты, починки, поправки... словом, наиумнейший человек пришел бы в затруднение... Н. Гоголь, Ревизор. Через столько-то, столько-то лет // – словом, не выживу – // с голода сдохну ль, // стану ль под пистолет – // меня, // сегодняшнего рыжего, // профессора разучат до последних ...
...Если вводное слово расположено между перечислением...
