Евровидение, -я
ЕВРОВИДЕНИЕ, евровидения \\ [йэ]вровидение, [йие]вровидение и [ие]вровидение; евровиде[н’и]е и евровиде[н’й]е, в беглой речи возможно евровиде[н’]е.
Ответы справочной службы
Если речь идет о конкурсе, то кавычки нужны: на «Евровидение-2016» поедет Лазарев; конкурс «Евровидение». О написании названия Евровидение в кавычках и без них см. дополнительные материалы в статье Евровидение ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря».
Окончание зависит от смысла. Песня покорила Евровидение или бабушки покорили Евровидение?
Лучше: Певица участвовала в Евровидении.
Справочники
§ 189. В официальных составных названиях органов власти, учреждений, организаций, научных, учебных и зрелищных заведений, обществ, политических партий и объединений с прописной буквы пишутся первое слово и входящие в состав названия имена собственные, а также первое слово включаемых в них названий других учреждений и организаций, напр.: Всемирный совет мира, Международный валютный фонд, Европарламент, Организация по безопасности и сотрудничеству в Европе, Федеральное собрание ...
...Названия органов власти, учреждений, организаций, обществ...
...РФ, Министерство иностранных дел Российской Федерации, Федеральное агентство по физической культуре, спортуи туризму; Государственный комитет Российской Федерации по статистике, Правительство Москвы, Ассоциация российских банков, Информационное телеграфное агентство России, Российская академия наук, Евровидение...