дострачивать(ся), -аю, -ает(ся)
достраивать(ся), -аю(сь), -ает(ся)
Ответы справочной службы
Следует писать раздельно. Глагол доставать в данном случае используется в значении "касаться, дотрагиваться, дотягиваться до чего-то, находящегося на расстоянии".
Страница ответа