га́га, -и
ГА́ГА, -и, ж. Полярная морская (нырковая) птица семейства утиных с густым оперением, с нежным, мягким и ценным пухом, которым она обильно выстилает свое гнездо и который ценится как материал для изготовления одеял, зимней одежды и пр. На Баренцевом и Белом морях гаги охраняются в специальных заповедниках.
Ответы справочной службы
Да, склоняется.
Мы бы не склоняли...
Да, слово индюшачий существует в русском языке и образовано от существительного индюшка по отнюдь не самой редкой словообразовательной модели, ср.: кошка – кошачий, лягушка – лягушачий и др. Здесь перед нами очень распространенный в русском языке суффикс -ий (прилагательные с этим суффиксом имеют значение «свойственный, присущий (реже – принадлежащий) тому, кто назван (что названо) мотивирующим словом»), который в приведенных примерах представлен морфом -ачий. Этот суффикс в словах, мотивированных названиями животных, может быть представлен и другими морфами: -ий, -ичий, -овий: лиса – лисий, рыба – рыбий, белка – беличий, слон – слоновий. Как видите, у индюшки здесь весьма большая и дружная компания, есть в ней и другие птицы: гага – гагачий, попугай – попугаичий. Подробнее об этой словообразовательной модели см. § 614–615 академической «Русской грамматики».