Верно: врио командира Иванову И. И. Падеж слова командир определяется при расшифровке: временно исполняющему обязанности (кого?) командира Иванову И. И.

Правильно: врио начальника. Расшифруем: временно исполняющему обязанности (кого? чьи?) начальника.

Правильно: врио начальника ОМВД Иванова, рассмотрев …. , установила.

Сочетания с одной стороны и с другой стороны в подобных случаях не являются вводными, поскольку не указывают на сопоставление разных мнений, фактов и т. п. См. также наш «Справочник по пунктуации».

Верно: врио.

Устоялось такое написание этого сокращения: врио (строчными, без точек).

В устной речи лучше избегать аббревиатур. Аббревиатуры в принципе нужны для письменной речи (для экономии места при письме).

Это разные сокращения: и. о. – исполняющий обязанности, врио – временно исполняющий обязанности.

Общепринятое сокращение: врио.

1. Понятия «и. о.» и «врио».

2. ...С аббревиатурами «и. о.» и «врио».