Ответы справочной службы
Рекомендаций в словарях и справочниках по этому вопросу нам найти не удалось. Но по практике употребления с большим отрывом лидирует предлог на, причем как с полными, так и с сокращенными названиями этих предприятий. Поэтому рекомендуем писать: на Усть-Илимском ЛПК.
Интересно, что, например, с сочетанием животноводческий комплекс (также в значении «предприятие») широко используются оба предлога.
Справочники
Качественные прилагательные имеют полную и краткую форму Краткая форма образуется присоединением к основе положительной степени окончаний: для мужского рода, -а для женского, -о / -е для среднего, -ы / -и для множественного числа (глубок-, глубок-а, глубок-о, глубок-и). Не образуется краткая форма от качественных прилагательных, которые 1) имеют характерные для относительных прилагательных суффиксы -ск-, -ов-/-ев-, -н-: коричневый, кофейный, братский; 2)
...-ск-, -ов-/-ев-, -н-: коричневый, кофейный, братский...