Ответы справочной службы
Правильная форма родительного падежа: Багам.
Страница ответаАнтигуа и Барбуды в словарной статье – форма родительного падежа (население Антигуа и Барбуды). Название государства в именительном падеже: Антигуа и Барбуда.
Страница ответа