В выражении ей-богу и во множественном числе (о боги) возможно только написание строчными.

В остальных случаях руководствуемся правилом: в устойчивых сочетаниях междометного характера, которые употребляются в разговорной речи вне прямой связи с религией, слова бог и господь пишутся со строчной буквы: не дай бог, о боже мой, не приведи господь, слава богу. 

Слова Боже и Господи пишутся с большой буквы, если выражают обращение к Богу. В некоторых случаях выбор написания зависит от контекста. Так, может быть написано слава Богу (если контекст указывает, что говорящий действительно благодарит Господа Бога) и слава богу (если по контексту ясно, что употреблен расхожий разговорный оборот: В тот раз он, слава богу, пришёл вовремя!).

См. ответ № 248385.

Запятые не ставятся, т. к. слово Бог не является здесь обращением к Всевышнему. Дай Бог здоровья, счастья и т. д. — устойчивое выражение, речевая формула, которая употребляется для выражения искреннего пожелания чего-либо.

Здоровья и не знать горя — дополнения, зависящие от сочетания дай бог (чего). Дополнения не нуждаются в обособлении.

Правильно без запятой.

В этом предложении имеется грамматическая ошибка: производителем действия, которое выражено деепричастием (потеряв), должно совершаться тем же субъектом, который является подлежащим в главном части предложения. Например: Мы стремимся к тому, чтобы посетить как можно больше разных стран, не потеряв своей. 

При таком порядке слов сочетание не знаю необходимо выделить, при этом лучше использовать два тире или скобки. Однако предложение построено неудачно, желательно его перестроить.

Корректно: Он не принял бой.