дю́жина, -ы
Ответы справочной службы
1. Употребление слова пара в роли счетного слова нормативно, только когда речь идет о парных предметах (пара ботинок, пара перчаток, пара весел и т. п.). Употребление слова пара в значении 'несколько' (пару лет работать над проектом, отсюда до станции пара километров, выполнить пару заданий, выйти на пару минут, пара пустяков) или 'две штуки чего-либо непарного' (пара яблок, пара мешков) характеризуется словарями русского языка как просторечное. См. статью «Как правильно употреблять числительные?», опубликованную на нашем портале в разделе «Письмовник».
2. Ограничений (в том числе стилистических) на использование слова дюжина в приведенных Вами контекстах нет.
Корректно: Я не полезу туда, пока путь мне преграждает едва ли не дюжина различных острых предметов.
Такое сочетание корректно.
Возможны варианты: грязная дюжина и «грязная дюжина».
Верно: дюжина рук... дружно взлетели вверх.