Если вам не хватает (или недостаёт?) информации о написании НЕ с глаголами и деепричастиями, то после знакомства с правилом пробелов не останется. И не думайте, что мы что-то недоговариваем!

...Если вам не хватает (или недостаёт?) информации о написании...

...НЕ с глаголами и деепричастиями...

...Наречие немедля (сразу, тотчас). Сравните: Мы немедля двинулись в путь. Не медля ни секунды, офицер вскочил на коня. Сложные предлоги несмотря на, невзирая на. Сравните: Уехал, несмотря на приказ. Переходил дорогу, не смотря по сторонам. Невзирая на проливной дождь, он вышел гулять....