Большая шишка (ирон.) – важный, значительный, влиятельный человек. Предполагают, что выражение восходит к речи бурлаков. Шишкой называли самого опытного и сильного бурлака, идущего в лямке первым.

...Большая шишка...

...Большая шишка (ирон.) – важный, значительный...

Буквы о, ё, е на месте ударных гласных  § 17. После ж, ч, ш, щ для передачи ударного гласного э пишется буква е, напр.: жесть, качели, шелест, женьшень, щебет, же (название буквы), на меже, о свече, душе, праще; Женя, Джек, Шеннон. Примечание О случаях написания после шипящих буквы э см. § 25. § 18. После ж, ч, ш, щ для передачи ударного гласного о пишется буква о или ё. Буква о пишется в следующих случаях. В окончаниях имен ...

...Буквы о, ё, е после шипящих...

...Буквы о, ё, е на месте ударных гласных  §...