§ 8. Буква э пишется только в следующих русских словах: этот, этакий, этак, экий, эк, эй, эх, эхма, эва, эге. § 9. В иноязычных словах употребление буквы э определяется следующими правилами: 1. В начале слов э и е пишутся в соответствии с произношением, например: с одной стороны – эра, эллин, этика, экзамен, эвкалипт; с другой стороны – егерь, ересь, Европа, ералаш. 2. После гласных (кроме и) ...

...§ 8. Буква э пишется только в следующих...

...III. Буква Э...

Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке, приеме, являющемся попыткой выяснить что-либо. Существуют две версии этимологии: 1) оборот взят из лексикона бильярдистов. Хорошие игроки дают иногда партнеру пробный шар, т. е. подставляют шар так, что его сравнительно легко положить в лузу; 2) выражение является калькой с фр. ballon d'essai и восходит к  практике запуска пробных возушных шаров перед запуском шаров с людьми.

...Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке,...

...Пробный шар...

§ 78. Пишутся слитно: 1. Сложные имена существительные, образованные при помощи соединительных гласных, а также все образования с аэро-, авиа-, авто-, мото-, вело-, кино-, фото-, стерео-, метео-, электро-, гидро-, агро-, зоо-, био-, микро-, макро-, нео-, например: 

...§ 78. Пишутся слитно: 1. Сложные имена существительные...

...II. Имена существительные...