К СЧАСТЬЮ, вводное слово Вводное слово «к счастью», а также вводные сочетания «к счастью (для кого-либо, чьему-либо)», выражающие эмоциональную оценку сообщаемого, обособляются. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. …Она чуть-чуть не заквакала, но, к счастью, вспомнила, что была уже осень и что осенью лягушки не квакают… В. Гаршин, Лягушка-путешественница. Римского окатило ледяной волной, но, 

...К счастью...

...К СЧАСТЬЮ, вводное слово Вводное слово «...

НЕЗАВИСИМО ОТ (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «независимо от», обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу). Независимо от стихотворных упражнений в барковском духе, он начал попивать и охотно подкарауливал в коридоре горничных девок. М. Салтыков-Щедрин, Господа Головлевы. Независимо от сообщения об ялтинском самозванце, Варенуха опять принялся по телефону ...

...Независимо от (чего)...

...НЕЗАВИСИМО ОТ (чего), предлог Обороты, присоединяемые...