Покупать кота в мешке - приобретать что-либо, не зная ничего о качестве и достоинствах приобретаемого. Выражение известно во многих иностранных языках (во французском, китайском и др.). Оно восходит к средним векам, когда мошенники старались продать кота вместо зайца или кролика.

...Покупать кота в мешке - приобретать что-либо,...

Нашла коса на камень - поговорка об упорном нежелании уступить друг другу, образована из сравнения: наткнуться на что-либо, как коса натыкается на камень.

...Нашла коса на камень - поговорка об упорном нежелании...

§ 82. Пишутся слитно по всех падежах: 1. Количественные  числительные,  последним  элементом  которых  является  -десят, -ста,  -сот, например: пятьдесят, пятидесяти, триста, трехсот, семьсот, семисот, но: пять тысяч, три миллиона, семь миллиардов. 2. Порядковые числительные, последним элементом которых является -сотый,  -тысячный,  -миллионный и т. д., если первая часть их написана буквами, например: 

...§ 82. Пишутся слитно по всех падежах: 1....

Чужими руками жар загребать (неодобр.) – недобросовестно пользоваться результатами чужого труда. Оборот возник из пословицы Чужими руками жар загребать легко. Жар здесь – 'горячие угли без пламени'. Ср. французское выражение tirer les marrons du feu 'таскать каштаны из огня' – крылатая фраза из басни Лафонтена «Обезьяна и Кот» (1678), сюжет которой, возможно, восходит к басне Эзопа. Обезьяна заставляет Кота доставать ей из огня ...

...Чужими руками жар загребать (неодобр.) &ndash...

А Васька слушает да ест (ирон.) – о ситуации, когда один говорит, убеждает, а другой не слушает, не считается с говорящим и продолжает делать свое (обычно предосудительное) дело. Выражение – цитата из басни И. А. Крылова «Кот и повар» (1813). В басне повар укоряет кота Ваську за то, что тот ворует пищу на кухне. Васька же, слушая укоры повара, спокойно продолжает есть украденного цыпленка.

...А Васька слушает да ест (ирон.) – о ситуации,...

§ 13. После ж, ш, ч, щ, ц пишутся буквы а, у (и не пишутся я, ю), напр.: жаль, Жанна, межа; шар, лапша; час, свеча, молчащий; площадка, плаща; цапля, отца; жуткий, скажу; шум, Шура, большущий; чувство, молчу; щука, прощу; цугом, отцу. Примечание 1 В нескольких иноязычных нарицательных существительных после ж, ш пишется буква ю: жюри, жюльен, брошюра, парашют и некоторые другие, более редкие. Примечание 2 В некоторых иноязычных собственных ...

...§ 13. После ж, ш, ч, щ, ц пишутся буквы а,...

Ганнибал у ворот (устар. книжн.) – о близкой и грозной опасности. Выражение – полукалька с лат. Hannibal ad portas. Выражение принадлежит древнеримскому оратору Цицерону. Он употребил его в одной из своих речей против Марка Антония, шедшего на Рим для захвата власти. Этим выражением Цицерон напомнил римскому сенату о великом карфагенском полководце, чьё имя приводило в ужас римских граждан. С тех пор оно служит напоминанием о смертельной опасности.

...Ганнибал у ворот (устар. книжн.) – о близкой...

Ждать у моря погоды – напрасно надеяться на что-либо, не предпринимая ничего для исполнения желаемого, находиться в состоянии неопределенного ожидания. Выражение возникло, вероятно, во времена парусного флота, когда приходилось ожидать благоприятной для плавания поры. Слово погода здесь имеет значение «хорошая погода, вёдро ('ясная, солнечная, сухая погода')».

...Ждать у моря погоды – напрасно надеяться...

У черта на куличках (прост.) - очень далеко, неизвестно где, в глуши. Кулички - это прогалины, поляны, болотистые места в лесу (по народным поверьям - излюбленные места обитания нечистой силы).

...У черта на куличках (прост.) - очень далеко, неизвестно...

§ 1. Буквы а, у употребляются: Для передачи гласных а, у в начале слова и после гласных, напр.: ад, алый, армия, заахать, лиана, оазис, Луара; ум, утро, увалень, паук, научит. Для передачи гласных а, у и одновременно для указания на твердость предшествующего согласного, напр.: бал, отвар, галстук, подарок, ткач, желать; буря, сову, возьму, тонуть. Некоторые общие правила употребления букв имеют особенности, связанные с написанием отдельных слов или значимых частей ...

...§ 1. Буквы а, у употребляются: Для передачи...