Обвести вокруг пальца – ловко обмануть, перехитрить кого-л. Существует несколько версий происхождения этого оборота: 1) выражение возникло на основе оборота вокруг пальца (около пальца) обмотать «сделать дело скоро и споро» (В. И. Даль). Быстрый и ловкий обман здесь сравнивается с быстрым наматыванием нитки на палец; 2) очевидно, от жульничества базарных иллюзионистов. Фокусник брал у зрителей какой-либо предмет и обводил им вокруг ...

...Обвести вокруг пальца...

...Обвести вокруг пальца – ловко обмануть,...

Существительное, относящееся к глаголу с отрицанием, может иметь форму родительного или винительного падежа, например: не прочитал этой статьи – не прочитал эту статью. Трудность заключается в том, что в одних случаях тот или иной падеж является предпочтительным, а в других существует равная возможность употребления как родительного, так и винительного падежа. Когда нужен родительный падеж? При сочетании с глаголом не иметь: не имеет права, значения, смысла, намерения, понятия, влияния;

...Какой падеж нужен при отрицании?...

...Существительное, относящееся к глаголу с отрицанием...