НА СКОРУЮ РУКУ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. Мне случалось видеть даже, что шатры уступали место на скорую руку сколоченным дощатым балаганам. В. Гаршин, То, чего не было. Теперь мы на скорую руку перекусили, и Борис Петрович поставил перед Володей вопрос ребром: где сегодня будем ловить? В. Солоухин, Григоровы острова. Барская усадьба состояла из нового, длинного и узкого сруба, с шестью окнами в ряд и ...

...На скорую руку...

...НА СКОРУЮ РУКУ, наречное выражение Не требует...

§ 92. С прописной буквы пишется первое слово текста, а также первое слово после точки, многоточия, вопросительного и восклицательного знаков, заканчивающих предложение. Примечание 1. Обычно пишется с прописной буквы первое слово каждой строки в стихотворениях независимо от наличия или отсутствия знака препинания в конце предшествующей строки. Примечание 2. После многоточия, не заканчивающего предложения, а обозначающего перерыв в речи, первое слово пишется со строчной ...

...Прописные буквы...

...§ 92. С прописной буквы пишется первое слово...