ХОТЯ БЫ, союз и частица 1. Союз. То же, что «даже если бы». Синтаксические конструкции, присоединяемые союзом «хотя бы», выделяются (или отделяются) запятыми. Она рвется к новой жизни, хотя бы пришлось умереть в этом порыве. Н. Добролюбов, Луч света в темном царстве. 2. Частица. То же, что «по крайней мере» или «только бы, хорошо бы». Не требует постановки знаков препинания. Пускай это будет хотя бы уроком. В. Набоков, Адмиралтейская игла.

...же, что «по крайней мере» или «только...

...бы, хорошо бы»....

НА (САМЫЙ) КРАЙНИЙ СЛУЧАЙ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. Она вообще еще дичилась, еще старалась держаться в одиночестве или на крайний случай где-либо возле Кольки, еще молчала, но уже слушала. Б. Васильев, Не стреляйте в белых лебедей. Да я бы на самый крайний случай и эту квартиру отдал, в одной бы комнате прожил, я бы на восьмушке хлеба, на баланде, как в гражданскую, жил, только бы у Красной Армии все ...

...восьмушке хлеба, на баланде, как в гражданскую, жил, только...

...бы у Красной Армии все было, только б она с границы...