Ходить на задних лапах (лапках) (презр.) - холопски угождать, выслуживаться, угодничать перед кем-либо (обычно перед   «нужными» людьми). Выражение - один из многих фразеологизмов русского языка, связанных с собакой. Восходит к басне Крылова  «Две собаки». Переносное значение оборота вытекает из сюжета басни, в которой собака, угождающая хозяину, получает от него гораздо большую любовь и блага, чем верный сторожевой пёс, несущий трудную службу.

...Ходить на задних лапах...

...Ходить на задних лапах (лапках) (презр.) - холопски...

РАДИ ТОГО, ЧТОБЫ, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «ради того, чтобы», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом первая запятая обычно ставится не перед союзом, а между его частями (перед словом «чтобы»). Ради того, чтобы скопить на мотоцикл, мужик будет ходить в последних штанах, а рубль припрячет; он спит и видит се6я с мотоциклом, и на заплатки на штанах ему наплевать. В. Распутин, Деньги для Марии. Я готов предоставить всю мою организацию, а ...

...Ради того, чтобы...

...РАДИ ТОГО, ЧТОБЫ, союз Придаточные предложения, присоединяемые...