ВПРОЧЕМ, вводное слово и союз 1. Вводное слово. Указывает на то, что автор переходит к другой мысли или, высказывая свою мысль, испытывает нерешительность, сомнение. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Одолеваемый этими горькими мыслями, не совсем, впрочем, справедливыми и навеянными взволновавшим его письмом Аниканова, Травкин вышел из овина в холодный рассвет. Э. Казакевич, Звезда. Был Кузнецов сиротой, как, впрочем, можно ...
..., но все стали говорить, что неучтиво, что просто стыд...
ХОТЬ / ХОТЯ (И)… А / ДА / НО, союз Запятая ставится перед второй частью союза (перед «а / да / но»). В избе хоть и скверно пахнет, да тепло, по крайней мере... И. Гончаров, Обломов. Да, он все знает, все понимает и этими словами говорит мне, что хотя и стыдно, а надо пережить свой стыд. Л. Толстой, Анна Каренина. Жизнь хотя и тяжелая, но не в пример. А. и Б. Стругацкие, Град обреченный.
...хотя и стыдно, а надо пережить свой стыд...