Вопрос Как правильно: поезд двигается или движется? Глагол двигаться относится к так называемым избыточным, или изобилующим, глаголам, то есть к глаголам, имеющим параллельные формы в настоящем времени, в повелительном наклонении, а также деепричастные и причастные формы. Параллельные формы избыточных глаголов могут различаться стилистически и по смыслу. Стилистически различаются, например, формы настоящего времени следующих глаголов: алкать: 

...Двигаться: двигается и движется...

...Вопрос Как правильно: поезд двигается или...

§ 68. Обстоятельства, выраженные деепричастными оборотами, выделяются запятыми, независимо от места расположения по отношению к глаголу-сказуемому: Не надевая фуражки, вышел на крыльцо (Шол.); Набуянившись за ночь, лес опустился и затих, поникнув мокрыми ветвями сосен (Вороб.); Девушки, тихо переговариваясь и передавая друг другу вещи, влезли в дилижанс (Пауст.); На свисающие ветви елей, осыпая с них иней, садились вороны (Б. Паст.); Благодаря покупателя за покупку, продавец выдал ему чек.

...Знаки препинания при обособленных обстоятельствах...

...§ 68. Обстоятельства, выраженные деепричастными...