Семи пядей во лбу – об очень умном человеке. Выражение возникло на основе френологических представлений о том, что по высоте лба можно судить об умственных способностях человека. Cтаринная мера длины пядь равнялась расстоянию между концами растянутых большого и указательного пальцев (меньшая пядь) или большого и среднего пальцев (большая пядь). Выражение основано на гиперболе, поскольку человек семи пядей во лбу должен был бы иметь лоб высотой около полутора метров.

...Семи пядей во лбу...

...Семи пядей во лбу – об очень умном...

На седьмом небе (быть) - испытывать большую радость, счастье, блаженство. Оборот связан с древними представлениями об устройстве мира, описанными Аристотелем в сочинении «О небе». Аристотель считал, что небо состоит из семи неподвижных кристальных сфер, на которых закреплены звезды и планеты. По другой версии: выражение связано с представлениями о небе как о семи вращающихся хрустальных сферах-небесах. На самой дальней от Земли верхней сфере находится рай.

...На седьмом небе...

...На седьмом небе (быть) - испытывать большую радость...