Тихой сапой - исподтишка, скрытно, незаметно. Выражение связано с речью военных. Сапой называли подкоп или ров, который делался при наступлении войск в открытой местности для скрытного, незаметного приближения к позиции противника. Слово сапа заимствовано из французского, где sape означает  «траншея, подкоп». Во французский язык оно пришло из итальянского: zappa - заступ, мотыга.

...Тихой сапой...

...Тихой сапой - исподтишка, скрытно, незаметно....

САМО СОБОЙ (РАЗУМЕЕТСЯ), вводное сочетание То же, что «конечно». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Само собой, гоняли нас на работу, а работать приходилось с ихными же рядом, с немцами. В. Шукшин, Наказ. Скептики кряхтели и советовали лучше идти домой и позавтракать, потому что, само собой разумеется, ровно ничего не будет, и дураков валять довольно глупо. Н. Тэффи, Когда рак свистнул. Само собою разумеется, вам не победить окружающей вас темной ...

...Само собой (разумеется)...

...САМО СОБОЙ (РАЗУМЕЕТСЯ), вводное сочетание То же,...