Проходить красной нитью – о какой-либо отчетливо выделяющейся, господствующей мысли, идее в чем-либо. Выражение восходит к роману Гете «Wahlverwandtschaften» (1809),  русский перевод «Родственные натуры». В романе симпатии героини, пронизывающие весь ее дневник, сравниваются с красной нитью, которая вплеталась в канаты английского флота: «...через весь дневник Оттилии тянется красная нить симпатии и привязанности...» (с 1776 г. во все канаты ...

...Проходить красной нитью...

...Проходить красной нитью – о какой-либо отчетливо...

ВООБЩЕ ГОВОРЯ, вводное сочетание Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Якуты, вообще говоря, народ очень добродушный… В. Короленко, Соколинец. Проходить через разрезалки было, вообще говоря, несложно… В. Пелевин, Принц Госплана.

...Вообще говоря...

...ВООБЩЕ ГОВОРЯ, вводное сочетание Подробно о пунктуации...