Рукой подать - очень близко. В старину рука служила мерой длины. Исходной формой этого фразеологизма было (как) рука подать. Конструкции инфинитива с существительным на -а в им. падеже были в русском языке очень употребительны. Есть две версии происхождения этого оборота: 1) первоначальная форма выражения была рука подать - остаток широко распространенной прежде в русском языке конструкции «неопределенная форма глаг. + им. падеж сущ. на -а»

...Рукой подать...

...Рукой подать - очень близко. В старину...

Прилагательное близорукий восходит к древнерусскому близозоръкъ (буквально: близозоркий; церковнославянский вариант: близозракъ). Близозоркий – тот, кто видит только вблизи. Ср. аналогичные кривозоркий (косоглазый), дальнозоркий. А теперь – о том, как в этом слове появилась «рука». Появление этого корня в слове близорукий связано с явлением так называемой народной (или ложной) этимологии –

...Близорукий...

...Прилагательное близорукий восходит к древнерусскому...