МЕЖДУ ДЕЛОМ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. И вдруг старик между делом спросил, не рассказывал ли вчера Авенир про свою женитьбу. В. Белов, Плотницкие рассказы. С преувеличенной бодростью принялся я растапливать печку и готовить чай, разбирая между делом рюкзак, выносил в кладовку банки и свертки. В. Распутин, Что передать вороне?

... С преувеличенной бодростью принялся я растапливать...

МИНИМУМ, наречие Не требует постановки знаков препинания. Весной мы родили две тысячи телят, а теперь будем осеменять коров круглый год – получим минимум три тысячи телят, на добавочную тысячу больше. А. Платонов, Ювенильное море. Нужно еще минимум две операции, вы сами знаете это. Ю. Герман, Дорогой мой человек. Павел принялся за работу и вскоре шокировал мать, преподнеся ей сочинение, в котором утверждал, что Россия находится в бедственном ...

... Павел принялся за работу и вскоре шокировал мать...

ПО СОВЕТУ (кого, чего, чьему), в составе обстоятельственного оборота Обстоятельственные обороты «по совету (кого-либо, чего-либо, чьему-либо)» могут обособляться с целью интонационно-логического выделения. Дарья Александровна по совету Левина выехала до зари. Л. Толстой, Анна Каренина. По совету Аграфены Ивановны, Наташа говела не в своем приходе... Л. Толстой, Война и мир. По возвращении его в Россию письма, по совету же друзей, были собраны, приведены в порядок... И.

...Я принялся, по совету «министра», перебирать...

НЕЗАВИСИМО ОТ (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «независимо от», обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу). Независимо от стихотворных упражнений в барковском духе, он начал попивать и охотно подкарауливал в коридоре горничных девок. М. Салтыков-Щедрин, Господа Головлевы. Независимо от сообщения об ялтинском самозванце, Варенуха опять принялся по телефону ...

...сообщения об ялтинском самозванце, Варенуха опять принялся...

ПРЕЖДЕ ВСЕГО, вводное сочетание То же, что «во-первых, главное». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Прежде всего, – что это за прическа? И. Бунин, Легкое дыхание. Да и вообще ты это оставь; прежде всего, это невежливо. В. Гаршин, Встреча. «Прежде всего ­– дикая рябина или садовая?» – «Была дикая, сейчас растет на участке». А. Яшин, Угощаю рябиной. 

...согласие, Лапкин прежде всего побежал в сад и принялся...